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 s-aleatoires-par-la-combinatoire-analytique/
SUMMARY:Étude des sous-graphes typiques des graphes aléatoires par la
 combinatoire analytique
DESCRIPTION:Orateur : Élie de Panafieu\n\nLa question qui guidera
 l'exposé est l'étude de la loi limite du\nnombre de triangles dans un
 graphes aléatoire à n sommet et m = O(n)\nsommets. C'est aussi un
 prétexte pour présenter quelques outils de\ncombinatoire analytique
 (manipulation de séries génératrices). Les\nrésultats présentés sont
 classiques et ont été démontrés par Erdös et\nRényi en 1960 par des
 techniques probabilistes (méthodes du premier et\ndu second moment).
 L'intérêt de la preuve analytique est sa robustesse\n: elle s'étend
 naturellement à des familles de graphes plus complexes\,\nnotamment aux
 graphes dont la distribution des degrés suit une loi de\npuissance
 ("power-law" ou "scale-free networks" selon les auteurs)\, et\nqui se
 rencontrent dans de nombreuses applications -- mais nous\nn'aurons sans
 doute pas le temps d'aborder ces extensions...
CATEGORIES:Network Theory,Working Group
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